如果投资者可在两个期间内都套利,其收益率为两期间内的收益率的几何平均数。例如若投资者根据江恩理论第一期间的收益率为8%,而第二期间内为12%,则两期间内收益率为0.0998。如果两期内收益率大于无风险利率,则投资者套利成功。
假设在初始时刻,买权被高估,第一期末仍高估,它第一期间内的收益率可能低于无风险利率,但因为买权在第二期末必然回归到理论价格,所以第二期内的收益率可能较高,以致两期间内的收益率超过无风险利率。
如果买权最初高估,而在第一期末价格回到理论价格,则第一期的收益率必高于无风险利率,而第二期内则为无风险利率,则总的来说,两期间内的收益率将超过无风险利率。
而如果买权最初被高估,而第一期末时则低估.则第一期内的收益率将超过无风险利率。此时,投资者应结束组合,再构造一个由被低估的买权多头和股票的空头组成的新的套期保值组合。多余的收益可投资于无风险债券。这样第二期内的收益率大于无风险收益率,这样两期间内的收益率高于无风险收益率。
表4.9表示的是以上诸种组合的收益率与无风险利率间的比较。同理我们也可以进行低估买权收益情况的分析。
在了解了单期及两期的二叉树定价模型后.我们同样可以拓展到多期模型,原理是一致的,只不过计算量增大。这里我们给出n期间的二叉树定价模型公式:
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