对数收益率把资产价格假设为是连续变动的,它和期权的定价模型更加具有一致性,所以通常都采用对数收益率。一般波动率的时间长短默认是一年,像股票的波动率是指按连续复利计算的一年股票收益率的标准差。
波动率的类型有很多,如历史波动率、隐含波动率、预期波动率、未来波动率等等。历史波动率主要是从历史数据中获得,隐含波动率是期权价格所反映的波动率,期权价格又是因为众多的参与者竞争而波动的。这两种波动率是我们在实际交易中用到的最多的两种波动率。
历史波动率是投资者基于对过去的统计分析得出的,并且这种波动率假设未来是过去的延伸,投资者通过对标的资产在过去一段时间的标准差的计算而得出的。它通常情况下是指标的资产的日收益率在过去一段时间内的年化标准差。这里所说的过去一段时间可以是最近的30天、90天或者其他比较合适的天数。
隐含波动率是根据期权价格反推导出来的,是市场交易的期权价格所隐含的波动率。我们可以利用期权定价模型,把期权市场价格以及除了波动率之外的其他参数代入期权定价公式中,从而推导出波动率。这种方式得出的推动率就称为隐含波动率。
预期波动率是指投资者根据市场情况和历史数据对未来价格波动率做出的一种预测。
未来波动率是指未来特定的期间内的日收益率的年化标准差。
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